r3的正多邊形的內接圓和外切圓反了

koutianping

我試了下載的電子圖板2011r3的正多邊形的內接圓和外切圓反了，我在內接圓輸入半徑100直徑等於173.21，外切圓輸入半徑100直徑等於230.94，我認為應該反過來才對。

koutianping

也可能是我認為不對，總感到別扭。

ydmj

07版也是一樣

fanfu

你的理解有誤。
內接於圓不是內接圓，內接於圓時六邊形對角線的長度正好是圓的直徑，這時圓是外接於六邊形的。
外切於圓也不是外切圓，外切於圓時六邊形對邊的距離是圓的直徑，這時圓是內切於六邊形的。

fanfu

“內接圓半徑”？，六邊形隻有內切圓，不可能有內接圓的。
圓是六邊形的內切圓，六邊形是圓的外切六邊形。

zhjn1967

我也認為樓主理解有誤

wtx0120

應該這樣理解吧，內接圓是指多邊形內接於圓，外切圓是指多邊形外切於圓。

koutianping

我查了很多的資料，正多邊形隻有“內切圓”和“外接圓”之說，而沒有“內接於圓”和“外切於圓”之說。我在網上看到有網友知道內切圓為38，求外接圓，公式為：設：內切圓半徑為r，外接圓半徑為R
解：
∵r/R=√3/2
∴R=2×r/√3
=2×r×√3/3
=2×19×1.732/3
≈21.94

外接圓直徑=21.94×2=43.88
這也說明外接圓大於內切圓。我還想說明內接圓是指圓和多邊形每條邊相切，外接圓是和每條邊相接，沒有什麽外切於圓一說。
我認為數學名詞全世界都是統一的，CAXA公司在發行的軟件上也應該遵循這一原則，不應該發明自己的數學名詞。

fanfu

我不這麽認為。“內接於圓”並非是一個圓，也不是指的圓的性質，而是指六邊形的狀態，是圓的內接六邊形，對於六邊形而言就是內接於圓的，圓確實是外接圓。“內接圓是指圓和多邊形每條邊相切”我認為也不對，應該是“內切圓是指圓和多邊形每條邊相切”，外接圓是“圓與六邊形的所有頂點連接”，這時六邊形就應該是內接於圓的。

zhangfan

您好，關於內接於圓和外切於圓的相關描述請參考人民教育出版社的初中平麵幾何教材。
感謝您的反饋。